трем сестрам вместе 32 года. Оксане и Свете вместе 20 лет, а Свете и Марине вместе 19 лет. Сколько лет каждой сестре

Обозначим через о возраст Оксаны, через с возраст Светы, а через m - возраст Марины.

В условии задачи сказано, что трем сестрам вместе 32 года, следовательно, можем составить следующее уравнение:

о + с + m = 32.

Также известно, что Оксане и Свете вместе 20 лет, а Свете и Марине вместе 19 лет, следовательно, можем составить следующие уравнения:

о + с = 20;

с + m = 19.

Решаем полученную систему уравнений.

Вычитая второе уравнение из первого, получаем:

о + с + m - о - с = 32 - 20;

m = 12.

Вычитая третье уравнение из первого, получаем:

о + с + m - m - с = 32 - 19;

o = 13.

Подставляя найденные значения m = 12 и o = 13 в первое уравнение, получаем:

13 + с + 12 = 32;

с + 25 = 32;

с = 32 - 25;

с = 7.

Ответ: Оксане 13 лет, Свете 7 лет, Марине 12 лет.

Составление буквенного выражения

По условию задачи нам известно, что возраст всех троих сестер составляет 32 года.

Для удобства решения обозначим возраст каждой из них буквенным значением.

Таким образом получим:

T = a + b + c,

где:

T - сумма возраста троих сестер (32 года); a - возраст Оксаны; b - возраст Светы; c - возраст Марины.

Мы знаем, что сумма возраста Оксаны и Светы составляет 20 лет.

В буквенной форме получим:

20 = а + b.

Возраст Светы и Марины 19 лет.

19 = b + c.

Определение возраста каждой из сестер

Находим возраст Марины.

Для этого отнимаем от суммы возраста всех сестер сумму возраста Оксаны и Светы.

Получим:

c = T - (a + b).

c = 32 - 20 = 12 лет.

Находим возраст Оксаны.

Отнимаем от суммы возраста всех сестер сумму возраста Светы и Марины.

a = T - (b + c).

a = 32 - 19 = 13 лет.

Возраст Светы находим одним из двух способов.

Отнимаем от любо известной суммы возрастов сестер известный возраст одной из них.

b = (a + b) - a.

b = (b + c) - с.

В таком случае получим:

b = 20 - 13 = 7 лет.

b = 19 - 12 = 7 лет.

Ответ:

Возраст Оксаны 13 лет, возраст Светы 7 лет, возраст Марины 12 лет.