Найти среднее арифметическое корней уравнения - x^3+5x^2+3x-15=0 С решением

Сгруппируем слагаемые в этом уравнении таким образом, чтобы впоследствии удобно было вынести общий множитель:

- (x³ - 5 * x²) + (3 * x - 15) = 0,

-x² * (x - 5) + 3 * (x - 5) = 0,

(x - 5) * (3 - x²) = 0.

Получили совокупность двух уравнений (т. к. произведение сомножителей равно нулю, когда в нуль обращается каждый сомножитель):

а) x - 5 = 0,

x = 5.

б) 3 - x² = 0,

x² = 3,

x = ±√3.

Находим среднее арифметическое вычисленных корней:

(5 + √3 - √3) / 3 = 5 / 3.

Ответ: 5 / 3.