Решите уравнение с подробным объяснением (x-4) (x-5) (x-6) = (x-2) (x-5) (x-6)

(x - 4) (x - 5) (x - 6) = (x - 2) (x - 5) (x - 6).

Перенесем все в левую часть уравнения:

(x - 4) (x - 5) (x - 6) - (x - 2) (x - 5) (x - 6) = 0.

Как видно, у уменьшаемого и вычитаемого есть общие множители (x - 5) (x - 6), вынесем их за скобку:

(x - 5) (x - 6) (х - 4 - (х - 2)) = 0;

(x - 5) (x - 6) (х - 4 - х + 2) = 0;

(x - 5) (x - 6) (-2) = 0.

Произведение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

-2 не равно 0.

х - 5 = 0; х = 5.

х - 6 = 0; х = 6.

Ответ: корни уравнения равны 5 и 6.