Найдите градусы углов треугольника, если соотношение двух из них 4:5 а сумма третьего равна сумме двух углов

Решим данную задачу при помощи уравнения.

1) Пусть одна часть х градусов, тогда первый угол треугольника 4 * х градусов, а второй 5 * х градусов, следовательно третий угол (4 * х + 5 * х) градусов. Нам известно, что сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусов. Составляем уравнение:

4 * х + 5 * х + 4 * х + 5 * х = 180;

х * (4 + 5 + 4 + 5) = 180;

х * (9 + 4 + 5) = 180;

х * 18 = 180;

х = 180 : 18;

х = 10 градусов - одна часть;

2) 10 * 4 = 40 градусов - первый угол;

3) 10 * 5 = 50 градусов - второй угол;

4) 40 + 50 = 90 градусов - третий угол.

Ответ: 40 градусов; 50 градусов; 90 градусов.