А) Из двух городов, удалённых друг от друга на 1680 км, вышли одновременно навстречу друг-другу 2 поезда. Первый поезд проходит все это расстояние за 21 ч, а второй поезд-за 28 ч. Через сколько часов поезда встретятся? Б) Реши предыдущую задачу, если расстояние между городами равно 420 км, 672 км, 1260 км. Что ты замечаешь?

А) Найдем скорости каждого из поездов:

1680 / 21 = 80 (км/ч),

1680 / 28 = 60 (км/ч).

Найдем, чему равна их скорость сближения при движении во встречном направлении:

80 + 60 = 140 (км/ч).

Тогда встреча составов произойдет через время, равное:

1680 / 140 = 12 (ч).

Б) 1) Если расстояние равно 420 км аналогично находим скорость сближения:

420 / 21 + 420 / 28 = 20 + 15 = 35 (км/ч).

Время до встречи составит:

420 / 35 = 12 (ч).

2) Если расстояние равно 672 км, скорость сближения:

672 / 21 + 672 / 28 = 32 + 24 = 56 (км/ч).

Время до встречи составит:

672 / 56 = 12 (ч).

3) Если расстояние равно 1260 км, скорость сближения:

1260 / 21 + 1260 / 28 = 60 + 45 = 105 (км/ч).

Время до встречи составит:

1260 / 105 = 12 (ч).

Во всех задачах время прохождения разных расстояний остается одинаковым, поэтому при изменении расстояния меняется их скорость, но время до встречи остается неизменным.