3Sin2x+Cos2x=2Cos^2x

Разложим Cos2x по формуле двойного угла как 2 * Cos^2x - 1. В итоге имеем уравнение:

3sin2x + 2Cos^2x - 1 = 2Cos^2x.

3Sin2x - 1 = 0.

3Sin2x = 1

Заменим 2x на t.

3sint = 1.

sint = 1/3.

t = (-1) ^n * arcsin 1/3 + пn, n принадлежит Z.

2x = (-1) ^n * arcsin 1/3 + пn;

x = 0.5 * (-1) ^n * arcsin 1/3 + пn.

Ответ: x = 0.5 * (-1) ^n * arcsin 1/3 + пn, n принадлежит Z.