2cos^2 x - tg^2x * (cos2x+1) при cos2x=-1/4

Данное задание является тригонометрическим выражением, так как, переменная величина стоит под знаком тригонометрической функции;

Чтобы найти значение данного выражения, воспользуемся формулами двойного угла, а также соотношением между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента;

cos 2 x = 2 cos^2 x - 1; tq x = sin x/cos x;

Подставим эти значения в исходное выражение и упростим его:

2 cos^2 x - sin^2 x/cos^2 x * (2 cos^2 x - 1 + 1) = 2 cos^2 x - 2 sin^2 x =

= 2 * (cos^2 x - sin^2 x) = 2 cos 2 x;

При условии, что cos 2 x = - 1/4, получаем ответ: 2 cos 2 x = 2 * ( - 1/4) = - 1/2.