В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 5 отличников

Наше задание: из общего количества студентов (12) отобрать 9 студентов. Этот выбор можно осуществить С⁹₁₂ способами.

Число исходов m = С⁹₁₂ = 12! / ((12 - 9) ·!9!) = 10 · 11 · 12 / (3!) = 220.

Из 8 отличников выбрано 5 и из оставшихся 4 студентов выбрано 4: C⁵₈ · C⁴₄.

C⁴₄ = 1

C⁵₈ = 8! / ((8 - 5) ! · 5!) = 6 · 7 · 8 / 3! = 56 способов.

m = 56

По формуле классической вероятности:

р (А) = m / n = 56 / 220 = 14 / 55 ≈ 0,25