Если g (x) = (2x+3) ^12, найдите g' (-2)

1) Сначала найдем производную функции g (x) = (2 * x + 3) ^12.

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной:

(x + y) ' = x' + y '; (x^n) ' = n * x^ (n - 1); x ' = 1; C ' = 0.

Тогда получаем:

g ' (x) = ((2 * x + 3) ^12) ' = 12 * (2 * x + 3) ^11 * (2 * x + 3) ' = 12 * (2 * x + 3) * (2 * 1 + 0) = 12 * 2 * (2 * x + 3) ^11 = 24 * (2 * x + 3) ^11.

2) Вычислим производную функции в точке g ' (-2).

g ' (-2) = 24 * (2 * (-2) + 3) ^11 = 24 * (-2 * 2 + 3) ^11 = 24 * (-4 + 3) ^11 = 24 * (-1) ^11 = 24 * (-1) = - 24.

Ответ: g ' (-2) = - 24.