Два автомобиля выехали одновременно из пунктов А и Б навстечу друг другу, и после того как они встретились, первый автомобиль приехал в пункт Б через 25 минут, а второй автомобиль приехал в пункт А через 36 минут. Найдите, во сколько раз скорость первого автомобиля больше скорости второго автомобиля.

1. Обозначим скорость первого автомобиля через V1, а скорость второго автомобиля через

V2 = k * V1. Необходимо определить величину коэффициента k.

2. Если расстояние между пунктами А и Б равно L, то время T до встречи автомобилей равно

T = L / (V1 + V2) = L / (V1 + k * V1) = (L / V1) / (1 + k).

3. Первый автомобиль проехал расстояние между пунктами А и Б за время T1 = L / V1. То есть время, которое он двигался после встречи до пункта Б, равно

T1 - T = L / V1 - (L / V1) / (1 + k) = (L / V1) * [k / (1 + k) ]. По условию задачи это время равно

25 мин. То есть, получили равенство: (L / V1) * [k / (1 + k) ] = 25.

4. Второй автомобиль проехал расстояние между пунктами А и Б за время

T2 = L / V2 = L / (V1 * k). То есть время, которое он двигался после встречи до пункта А, равно

T2 - T = L / (V1 * k) - (L / V1) / (1 + k) = (L / V1) * [1 / k * (1 + k) ]. По условию задачи это время равно 36 мин. То есть, получили равенство: (L / V1) * [1 / k * (1 + k) ] = 36.

5. Разделим равенство из п. 3 на равенство из п. 4. Получим:

[k / (1 + k) ] / [1 / k * (1 + k) ] = k² = 25 / 36. Отсюда k = 5/6.

То есть, V2 = 5/6 * V1. Или V1 = 6/5 * V2 = 1,2 * V2.

Ответ: скорость первого автомобиля в 1,2 больше скорости второго автомобиля.