1) найдите значение выражения сos78*cos48+sin78*sin48 2) cos5x*cos2x-sin5x*cos2x 3) sinα=24/25: п/2

1) Задействуем формулу косинуса разности двух аргументов:

сos (78°) * cos (48°) + sin (78°) * sin (48°) = cos (78° - 48°) = cos (30°) = √3/2.

2) используем формулу косинуса суммы:

cos (5x) * cos (2x) - sin (5x) * cos (2x) = cos (7x).

3) tg (π/4 + a) = (tg (π/4) + tg (a)) / (1 - tg (π/4) * tg (a) = (1 + tg (a)) / (1 - tg (a)).

Обратившись к основному тригонометрическому тождеству, получим:

cos (a) = + - √ (1 - sin^2 (a)) = + - √ (1 - 24^2/25^2) = + - 7/25.

tg (a) = sin (a) / cos (a) = 24/25 : (-7/25) = - 24/7.

tg (π/4 + a) = (1 - 24/7) / (1 + 24/7) = - 17/7 : 31/7 = - 17/31.