Решите уравнение: а) cos6x cos5x+sin6x sin5x=-1 б) sin3x cos5x-sin5x cos3x=0,5

а) Используем формулу косинуса разности, получим:

cos (6x - 5x) = - 1;

cos (x) = - 1.

Корни уравнения вида cos (x) = a определяет формула: x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x = arccos (-1) + - 2 * π * n;

x = π + - 2 * π * n.

б) Задействовав формулу синуса разности, получим уравнение:

sin (6x - 5x) = 1/2;

sin (x) = 1/2.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула: x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x = arcsin (1/2) + - 2 * π * n;

x = π/6 + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {π/6 + - 2 * π * n}.