Два автомобиля двигаются вдоль одной прямой. Скорости автомобилей друг относительно друга либо 20 км/ч, либо 100 км/ч в зависимости от направления их движения. Определите скорости автомобилей относительно земли.

Примем скорость одного автомобиля за х, а второго - за у. Если автомобили едут в одном направлении, то из скорость относительно друг друга будет (х - у), если они едут в разных направлениях, то их скорость относительно друг друга будет (х + у).

Составим систему уравнений.

х - у = 20

х + у = 100

Решаем систему методом подстановки.

1. Выразим у из второго уравнения.

у = 100 - х.

2. Подставим выраженное значение у в первое уравнение.

х - (100 - х) = 20

3. Раскрываем скобки.

х - 100 + х = 20

2 х - 100 = 20

4. Перенесем ( - 100) в правую часть, меняя знак.

2 х = 20 + 100

2 х = 120

5. Поделим обе части уравнения на 2

х = 60

6. Подставим значение х в у = 100 - х.

у = 100 - 60 = 40

Ответ: Скорости автомобилей 40 км/ч и 60 км/ч.