Даны четыре числа a, b, c, d. Каждые два из них сложили и получили 6 сумм. Четыре наибольшие из этих сумм равны 39,50,54,100. Найти сумму исходных четырёх чисел a+b+c+d.

Пусть числа расположены по убыванию a, b, c, d.

Тогда, число а является самым большим, d является наименьшим числом.

Распишем все суммы по убыванию:

a + b, a + c, a + d, b + c, b + d, c + d.

Причем,

a + b = 100,

a + c = 54,

a + d = 50,

b + c = 39.

Из первого и второго уравнения следует, что

b = 100 - a,

c = 54 - a.

Подставим в четвертое уравнение значения b и c:

100 - a + 54 - a = 39.

2 * а = 115.

а = 57.5.

Тогда,

b = 100 - a = 100 - 57.5 = 42.5.

c = 54 - a = 54 - 57.5 = - 3.5.

d = 50 - 57.5 = - 7.5.

Сумма четырех чисел:

57,5 + 42,5 - 3,5 - 7,5 = 89.