Задать вопрос
20 марта, 00:22

Даны четыре числа a, b, c, d. Каждые два из них сложили и получили 6 сумм. Четыре наибольшие из этих сумм равны 39,50,54,100. Найти сумму исходных четырёх чисел a+b+c+d.

+2
Ответы (1)
  1. 20 марта, 00:48
    0
    Пусть числа расположены по убыванию a, b, c, d.

    Тогда, число а является самым большим, d является наименьшим числом.

    Распишем все суммы по убыванию:

    a + b, a + c, a + d, b + c, b + d, c + d.

    Причем,

    a + b = 100,

    a + c = 54,

    a + d = 50,

    b + c = 39.

    Из первого и второго уравнения следует, что

    b = 100 - a,

    c = 54 - a.

    Подставим в четвертое уравнение значения b и c:

    100 - a + 54 - a = 39.

    2 * а = 115.

    а = 57.5.

    Тогда,

    b = 100 - a = 100 - 57.5 = 42.5.

    c = 54 - a = 54 - 57.5 = - 3.5.

    d = 50 - 57.5 = - 7.5.

    Сумма четырех чисел:

    57,5 + 42,5 - 3,5 - 7,5 = 89.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Даны четыре числа a, b, c, d. Каждые два из них сложили и получили 6 сумм. Четыре наибольшие из этих сумм равны 39,50,54,100. Найти сумму ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Даны четыре числа a, b, c, d. Каждые два из них сложили и получили 6 сумм: a+b, b+c, c+d, a+c, b+d, a+d. Четыре наибольшие из этих сумм равны 39, 50, 54, 100. Найти сумму исходных четырех чисел a+b+c+d.
Ответы (1)
Четыре числа попарно сложили и получили шесть сумм. Известны четыре наименьшие из этис сумм: 1; 5; 8 и 9. Найдите две остальные суммы и сами исходные числа.
Ответы (1)
Выразите в процентах: 1/100 3/100 17/100 29/100 63/100 77/100 83/100 99/100 1 9/100 1 17/100 2 3/100 2 13/100 5 27/100 3 1/100 3 19/100 4 11/100 4 5/100 5 4/100 5 18/100
Ответы (1)
Дан ряд чисел: 240; 215; 180; 135, необходимо указать закономерность в расположении чисел. Числа даны с разностью в 3 десятка. Числа даны в порядке возрастания. Числа даны с разностью в 25, 35, 45 единиц. Числа даны с разностью в 25 единиц.
Ответы (1)
Катя придумала 6 сумм и 5 разностей. Вова придумал 12 выражений: 4 из них были разности. Сколько выражений придумала Катя? сколько сумм придумал Вова? сколько сумм придумали ребята? сколько разностей всего придумали?
Ответы (1)