X^2 + 64/x^2 = 20 решите уравнения

+1
Ответы (1)
  1. 30 июня, 08:10
    0
    Для удобства решения заменим переменную х² на y. То есть х² = y. Получим:

    y + 64/y = 20 - умножим обе части уравнения на переменную y.

    y * y + 64 * y / y = 20 * y.

    y² + 64 = 20 * y - вычтем из обеих частей уравнения переменную 20 * y.

    y² - 20 * y + 64 = 20 * y - 20 * y.

    y² - 20 * y + 64 = 0.

    Решим квадратное уравнение.

    D = (-20) 2 - 4 * 1 * 64 = 400 - 256 = 144.

    y₁ = (20 - √144) / (2 * 1) = (20 - 12) / 2 = 8/2 = 4.

    y₂ = (20 + √144) / (2 * 1) = (20 + 12) / 2 = 32/2 = 16.

    Выполним замену:

    ха² = y₁ = 4.

    хb² = y₂ = 16.

    Следовательно:

    хa = √4.

    Поэтому:

    х1 = 2; х2 = - 2.

    хb = √16.

    х₃ = 4; х₄ = - 4.

    Ответ: х1 = 2; х2 = - 2; х3 = 4; х4 = - 4.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)