Найдите наименьшее общее кратное чисел: А) 42, 252 и 840; Б) 1080, 2160 и 1350.

А) НОК (42; 252; 840);

Сначала разложим каждое число на множители и получим:

42 = 2 * 3 * 7 * 1;

252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 1;

840 = 2 * 2 * 2 * 5 * 3 * 7 * 1;

Запишем множители у большего числа и к нему добавим множители другого числа, которых нет у первого числа. Затем найдем произведение записанных множителей.

Получаем:

2 * 2 * 2 * 5 * 3 * 7 * 1 * 3 = 840 * 3 = 2400 + 120 = 2 520;

Значит, НОК (42; 252; 840) = 2 520.

Б) НОК (1080; 2160; 1350);

1080 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 2 * 3 * 1;

2160 = 3 * 2 * 3 * 2 * 5 * 2 * 6 * 1;

1350 = 2 * 5 * 2 * 3 * 3 * 3 * 1;

Значит, НОК (1080; 2160; 1350) = 2160 * 3 * 3 = 2160 * 9 = 19 440.