самолет летит из города А в город В, а затем обратно. Его собственная скорость равна 16 км/мин. В каком случае самолет пролетит весь путь быстрее: при отсутствии ветра или ветре, постоянно дующем в направлении из А в В со скоростью 4 км/мин? Ответ обязательно обосновать

Пусть расстояние между A и B равно x км. Тогда время на перелет из A в B будет равно (x/16), a обратно - тоже (x/16).

При ветре, дующем из А в B, V самолета будет равна 16 + 4 = 20 км/мин при 1-м перелете и 16 - 4 = 12 км/мин при 2-м. Время на 2 перелета: x/20 + x/12.

Сравним время в обоих случаях:

x/16 + x/16 - (x/20 + x/12) = x/8 - ((3 * x) / 60 + (5 * x) / 60) = x/8 - (8 * x) / 60 = (15 * x - 16 * x) / 120 = - x/120.

Ответ: c ветром самолет долетит быстрее (если он вообще долетит c ветром 67 м/c).