Решите неравество (у-2) (y+3) - (y-2) ^2<6y-11

Для нахождения решения (у - 2) (y + 3) - (y - 2) ² < 6y - 11 неравенства мы начнем с выполнения открытия скобок в левой его части.

Для открытия скобок применим правило умножения скобки на скобку, формулу квадрат разности и как открыть скобки перед которой стоит минус.

y * y + 3 * y - 2 * y - 2 * 3 - (y2 - 4y + 4) < 6y - 11;

y² + 3y - 2y - 6 - y² + 4y - 4 < 6y - 11;

Группируем слагаемые с переменными и без в разных частях уравнения:

y² - y² + 3y - 2y + 4y - 6y < - 11 + 6 + 4;

-y < - 1;

y > 1.

Ответ: y ∈ (1; + ∞).