На обследование прибыла группа из 15 человек среди которых 5 инфекционных больных. Одновременно обследование проходят 3 человека. Какова вероятность того что в группе из 3 человек хотя бы один окажется инфекционным

1. По условию задачи дана группа из 15 человек, среди которых 5 инфекционных больных.

Значит число не инфекционных 15 - 5 = 10 человек.

Нужно найти вероятность P1: в группе из 3 человек хотя бы один инфекционный.

Противоположное этому событие P2: все 3 человека неинфекционные больные.

2. Найдем Р2.

Вероятность того, что первый человек неинфекционный 10/15, второй 9/14, третий 8/13.

Р2 = (10 * 9 * 8) / (15 * 14 * 13) = 24 / 91.

3. Найдем Р1.

Р1 = 1 - Р2 = 1 - 24/91 = 91/91 - 24/91 = 67/91.

Ответ: Вероятность равна 67/91.