Решите уравнение x (x-1) - (x-5) в квадрате = 1

Решаем уравнение x (x - 1) - (x - 5) ^2 = 1 используя тождественные преобразования.

Первым действием откроем скобки в левой части уравнения.

Для открытия скобок будем использовать распределительный закон умножения относительно вычитания, формулу сокращенного умножения квадрат разности и правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

x^2 - x - (x^2 - 10x + 25) = 1;

x^2 - x - x^2 + 10x - 25 = 1;

10x - x = 1 + 25;

x (10 - 1) = 26;

9x = 26;

x = 26 : 9;

x = 26/9;

x = 2 8/9.

Ответ: x = 2 8/9 корень уравнения.