Задать вопрос

Докажите что значение выражения (n-5) (n+5) - (n-2) (n-12) кратно 7 при всех натуральных значениях n

+3
Ответы (1)
  1. 27 декабря, 19:25
    0
    1. Раскроем скобки.

    (n - 5) (n + 5) = n² - 5² (по формуле разность квадратов)

    (n - 5) (n + 5) - (n - 2) (n - 12) = (n² - 5²) - (n² - 2n - 12n + 24)

    2. Перед второй скобкой стоит минус, который меняет знаки у всех одночленов в скобках.

    n² - 5² - n² + 2n + 12n - 24

    3. Подводим подобные слагаемые.

    14n - 49

    4. Оба одночлена делятся на 7, вынесем его за скобку.

    7 (2n - 7)

    Как видно, при любом значении n это выражение будет делиться на 7.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Докажите что значение выражения (n-5) (n+5) - (n-2) (n-12) кратно 7 при всех натуральных значениях n ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Верно ли утверждение: 1) если число а кратно 6, то оно кратно 3; 2) если число а кратно 3, то оно кратно 6; 3) если число а кратно числам 3 и 4, то оно кратно 12; 4) если число а кратно числам 4 и 6, то оно кратно 24?
Ответы (1)
Какие из данных утверждений не верны? 1) 31 кратно 2 2) 565 кратно 5 3) 121 кратно 1 4) 17 кратно 0 5) 8 кратно 2 6) 74 кратно 8 Варианты ответов: А) 4 Б) 1,4,6 В) 3,4 Г) Свой ответ
Ответы (1)
А) при каких натуральных значениях а значение выражения 16-а больше чем значение выражения а+11 Б) при каких натуральных значениях а значение выражения 7+а меньше чем значение выражения 14-а В) при каком значении а значение выражения 16-а больше чем
Ответы (1)
1. Известно, что а кратно 3, в кратно 2. Докажите, что 2 а+3 в кратно 6. 2. Докажите следствие 3, используя определение делимости. 3. Одно из целых чисел при делении на 7 дает остаток 5, а другое дает остаток 4.
Ответы (1)
Какие из данных утверждений верны: 1055 кратно 5; 2) 167 кратно 12; 3) 236 кратно 6; 4) 41 кратно41; 5) 324 кратно 1; 6) 13 кратно 0
Ответы (1)