Докажите что значение выражения (n-5) (n+5) - (n-2) (n-12) кратно 7 при всех натуральных значениях n

+2
Ответы (1)
  1. 16 января, 01:53
    0
    1. Раскроем скобки.

    (n - 5) (n + 5) = n² - 5² (по формуле разность квадратов)

    (n - 5) (n + 5) - (n - 2) (n - 12) = (n² - 5²) - (n² - 2n - 12n + 24)

    2. Перед второй скобкой стоит минус, который меняет знаки у всех одночленов в скобках.

    n² - 5² - n² + 2n + 12n - 24

    3. Подводим подобные слагаемые.

    14n - 49

    4. Оба одночлена делятся на 7, вынесем его за скобку.

    7 (2n - 7)

    Как видно, при любом значении n это выражение будет делиться на 7.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)