При делении на 5 остаток может быть:

Вспомним что из себя представляет остаток. Это число, которое появляется, если делимое на делитель нацело не делится. Остаток представляет из себя число оставшееся от деления и равное разнице между первоначальным числом и числом, максимально приближенным к первоначальному числу, которое в реальности разделили на делитель. Остаток не только нельзя разделить на делитель нацело, но и с остатком его разделить тоже не получится (с результатом > = 1). То есть при делении в остаток попадает число, которое при делении на делитель дает в результате число меньше единицы. Значит в остатке могут быть только те числа, которые меньше делителя, так как делитель деленный на самого себя равен единице, а частное, у которого делимое больше делителя - всегда больше единицы.

Таким образом, если делитель равен 5, остаток будет меньше 5-ти, то есть от 0 до 4-х включительно:

0 ≤ r ≤ 4, где r - остаток от деления на 5.