Вычислить значение производной f (x) = (4x-3) (3+4x)

Применяем правило производной умножения:

(h * g) ' = h ' * g + h * g '

h = 4 * x - 3;

g = 3 + 4 * x.

Дифференцируем h = 4 * х - 3 почленно:

производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции, то есть - (4 * x - 3) ' = 4 * 1 = 4;

производная постоянной равна нулю.

В результате получим: 4.

Дифференцируем g = 3 + 4 * х почленно:

производная постоянной равна нулю;

производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции, то есть - (3 + 4 * х) ' = 4 * 1 = 4.

Таким образом, в результате получим: 4.

Вычислим значение производной:

(4 * x - 3) * (3 + 4 * x) = 4 * (3 + 4 * x) + (4 * x - 3) * 4 = 12 + 16 * х + 16 * х - 12 = 32 * х.

Ответ: значение производной f (x) = (4x-3) (3+4x) равно 32 * х.