1. Найти sin2A. если sinA удовлетворяет уравнению cos2A=7sin^2A и p (пи)

Прирост за первый год составит 6500 * 0,02, а объём леса составит 6500 * 1,02 см³.

Каждое следующее число будет членом геометрической прогрессии, где первый член b₁ = 6500, а знаменатель q = 1,02.

Найдём 4 член последовательности.

b₄ = 6500 * (1,02) ³ = 6500 * 1,061208 = 6897,852.

Найдём номер члена ряда, равного удвоенному объёму леса на делянке b_n = 6500 * 2 = 130000.

13000 = 6500 * (1,02) ^{n - 1}

13000/6500 = (1,02) ^{n - 1}

2 = (1,02) ^{n - 1}

Логарифм положительного числа 2 по основанию 1,02 - это показатель степени, в которую надо возвести 1,02, чтобы получить 2.

n - 1 = log_1,02 2

n = (log_1,02 2) + 1 = 35 + 1 = 36 года.

Ответ: через 4 года объём леса будет равен 6897,852 см³; через 36 лет при равномерном приросте объём древесины удвоится.