A) Sin 3a-sin 9a B) Cos13x+cos12x C) sin2a+sina/cos2a-cosa=-ctg * a/2 D) cosa+sina/cosa-sina

A) Разность синусов:

sin3a - sin9a = - (sin9a - sin3a) = - 2sin ((9a - 3a) / 2) cos ((9a + 3a) / 2) = - 2sin3a * cos6a.

B) Сумма косинусов:

cos13x + cos12x = 2cos ((13x + 12x) / 2) cos ((13x - 12x) / 2) = 2cos (25x/2) cos (x/2).

C) Сумма синусов и разность косинусов:

(sin2a + sina) / (cos2a - cosa) = 2sin (3a/2) cos (a/2) / (-2sin (3a/2) sin (a/2)) = - cos (a/2) / sin (a/2) = - ctg (a/2).

D) Числитель и знаменатель дроби умножим на (cosa + sina):

(cosa + sina) / (cosa - sina) = (cosa + sina) ^2 / ((cosa + sina) (cosa - sina)) = (1 + sin2a) / cos2a.

Ответ:

A) - 2sin3a * cos6a; B) 2cos (25x/2) cos (x/2); C) - ctg (a/2); D) (1 + sin2a) / cos2a.