В одной группе 36 спортсменов, а в другой 40 спортсменов. Сколько имеется возможностей для построения спортсменов так, чтобы группы шли одна за другой одинаковыми рядами?

Так как в одной группе 36 спортсмено, а в другой 40, то найдем все возможные способы для каждой группы для построения спортсменов рядами. Найдем числа на которые они делятся нацело, без остатка, а потов из них выберем одинаковые. Число 36 делится нацело на 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12,18, 36. Это означает, что эта группа может построится рядами по 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12,18, 36 человека в 1 ряду. Число 40 делится нацело на 1, 2, 4, 5, 8,10, 20, 40. Это означает, что эта группа может построится рядами по 1, 2, 4, 5, 8,10, 20, 40 человека в 1 ряду. Найдем общие значения 1, 2, 4 человека в одном ряду. Всего имеется три возможностей их построения по 1, по 2, по 4 человека в ряде.

Ответ: три возможностей их построения по 1, по 2, по 4 человека в ряде.

36+40 = 76 спортсменов всего

76/2 = 38 (спорт) из этого получим два ряда по 38 человек или 38 рядов по 2 человека

76/4 = 19 (спорт) из этого получим четыре ряда по 19 человек или 19 ряд. по 4 человека