Найти наименьшое общее кратное чисел 1) 3 и 6 2) 5 и 11 3) 7 и5 4) 10 и 18 5) 12 и 10 6) 24 и 12

Найдём самое меньшее целое число, которое делится на следующие числа, то есть наименьшее общее кратное.

1) Для того, чтобы найти наименьшее общее кратное, разложим числа на простые множители. Начнём с наименьшего простого числа 2, и потом продолжим до большего.

3 = 3 * 1.

6 = 2 * 3.

Выберем наибольшие степени каждого из множителей и перемножим их.

НОК (3; 6) = 2 * 3 = 6.

2) 5 = 5 * 1.

11 = 11 * 1.

НОК (5; 11) = 5 * 11 = 55.

3) 7 = 7 * 1.

5 = 5 * 1.

НОК (5; 7) = 5 * 7 = 35.

4) 10 = 2 * 5.

18 = 2 * 9 = 2 * 3 * 3 = 2 * 3^2.

НОК (10; 18) = 2 * 5 * 3^2 = 60.

5) 12 = 2 * 6 = 2 * 2 * 3 = 2^2 * 3.

10 = 2 * 5.

НОК (10; 12) = 2^2 * 3 * 5 = 60.

6) 24 = 2 * 12 = 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 3 = 2^3 * 3.

12 = 2 * 6 = 2 * 2 * 3 = 2^2 * 3.

НОК (12; 24) = 2^3 * 3 = 24.