Сколько решений имеет уравнение || y |-9|=-6

|| y | - 9 | = - 6;

Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим 2 уравнения: | y | - 9 = - 6 и - (| y | - 9) = - 6. Решим их по отдельности:

1) | y | - 9 = - 6;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

| y | = - 6 + 9;

| y | = 3;

Тут также модуль раскрывается с двумя знаками, и получим 2 уравнения: у = 3 и - у = 3.

Отсюда, у = 3 и у = - 3.

2) - (| y | - 9) = - 6;

| y | - 9 = 6;

| y | = 6 + 9;

| y | = 15;

Отсюда, у = 15 и у = - 15.

Ответ: уравнение имеет 4 решения: у = 3, у = - 3, у = 15, у = - 15.