Имеются 4 пакета с одинаковыми по виду кольцами. В трех из них - кольца массой 10 г каждое, а в одном - кольца массой по 7 г. Есть весы, показывающие общую массу положенных на них пакетов. Как с помощью одного взвешивания определить, в каком пакете кольца массой 7 г каждое?

1. Возьмем с первого пакета одно кольцо, со второго - два кольца, с третьего - три кольца, а с четвертого - четыре кольца, всего:

1 + 2 + 3 + 4 = 10 колец.

2. Допустим, при взвешивании этих колец получили результат - x г. Если бы все кольца были десятиграммовые, то при взвешивании 10 колец получили бы массу:

10 * 10 = 100 (г),

следовательно, если в n-м пакете - кольца массой по 7 г, то до 100 г не будет хватать 3n г, и получим результат:

x = 100 - 3n, отсюда

3n = 100 - x;

n = (100 - x) / 3; (1)

С помощью формулы (1) сможем определить номер пакета, в котором лежат кольца массой 7 г каждое:

x = 97 = > n = (100 - 97) / 3 = 1; x = 94 = > n = (100 - 94) / 3 = 2; x = 91 = > n = (100 - 91) / 3 = 3; x = 88 = > n = (100 - 88) / 3 = 4.