Найдите 3sin (5pi/2-a), если sin a=-0.8, a принадлежит (pi; 1.5pi)

1. Функция синус имеет период 2π:

x = 3sin (5π/2 - a) = 3sin (2π + π/2 - a) = 3sin (π/2 - a).

2. Воспользуемся формулой приведения:

sin (π/2 - a) = cosa;

x = 3sin (π/2 - a) = 3cosa.

3. Сумма квадратов синуса и косинуса одного и того же угла равна единице:

sin^2 (a) + cos^2 (a) = 1, отсюда:

cosa = ±√ (1 - sin^2 (a)) = ±√ (1 - 0,8^2) = ±√ (1 - 0,64) = ±√0,36 = ±0,6.

4. В промежутке (π; 1,5π) косинус принимает отрицательные значения, значит:

cosa = - 0,6.

x = 3cosa = 3 * (-0,6) = - 1,8;

3sin (5π/2 - a) = - 1,8.

Ответ: - 1,8.