разложите на множители квадратный трехчлен a) х ^+5x-14; b) x^+7x+12; c) x^-3x-18; d) x^-2x-2.

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x² + 5x - 14 мы применим следующую формулу:

ay² + by + c = a (y - y₁) (y - y₂);

А y₁; y₂ - это корни следующего уравнения: ay² + by + c = 0.

Итак, решим уравнение:

x² + 5x - 14 = 0;

Начнем с дискриминанта уравнения:

D = 5² - 4 * 1 * (-14) = 25 - 56 = 81;

Вычислим корни:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-5 + √81) / 2 * 1 = (-5 + 9) / 2 = 4/2 = 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-5 - √81) / 2 * 1 = (-5 - 9) / 2 = - 14/2 = - 7.

Получаем произведение:

x² + 5x - 14 = (x - 2) (x + 7).

Ответ: (x - 2) (x + 7).