Вынесите множитель из-под знака корня: а) корень квадратный из 3 целых 19 двадцать седьмых б) корень из 18 а в) корень из 121 b в кубе, с в четвёртой

Чтобы вынести множитель из под знака корня, рассмотрим подкоренные выражения:

а) первое подкоренное выражение представляет собой смешанное число, а для удобства вычисления представим его как неправильную дробь, то есть:

√3 19/27 = √ (3 * 27 + 19) / 27 = √ (81 + 19) / 27, где "27" разложим на множители (9 * 3),

Получим следующее выражение: √100/9 * 3 = 10/3 * √1/3.

б) √18 * а = √9 * 2 * а = 3 * √2 а.

в) √121 * в^3 * с^4 = √11^2 * в^3 * с^4 = 11 * в * с^2 * √в; в данном случае показатели степеней подкоренного выражения делились на показатели степени корня.