Найдите координаты точки пересечения прямых x-2y=5 и 2x+y=9

Для того, чтобы найти координаты точки пересечения прямых x - 2y = 5 и 2x + y = 9 решим систему уравнений.

x - 2y = 5;

2x + y = 9.

Из второго уравнения выразим y через x.

Система уравнений:

x - 2y = 5;

y = 9 - 2x;

Подставляем в первое уравнение 9 - 2x вместо y.

Система уравнений:

x - 2 (9 - 2x) = 5;

y = 9 - 2x.

Первое уравнение:

x - 2 * 9 + 2 * 2x = 5;

x - 18 + 4x = 5;

x + 4x = 5 + 18;

5x = 23;

x = 4.6.

Система уравнений:

x = 4.6;

y = 9 - 2 * 4.6 = 9 - 9.2 = - 0.2.

Ответ: точка пересечения имеет координаты (4,6; - 0,2).