Решите уравнение (число после х степень) х3-4 х2-25 х+100=0

Для вычисления корней уравнения x³ - 4x² - 25x + 100 = 0, которое есть кубическим мы применим метод разложения на множители выражения в левой части.

Начинаем с группировки первых двух и последних двух слагаемых в левой части.

Получаем уравнение:

(x³ - 4x²) - (25x - 100) = 0;

Из первой скобки давайте вынесем общий множитель x², а из второй 25 и получим уравнение:

x² (x - 4) - 25 (x - 4) = 0;

Получаем произведение:

(x - 4) (x² - 25) = 0;

(x - 4) (x - 5) (x + 5) = 0;

Решаем три уравнения:

1) x - 4 = 0;

x = 4;

2) x - 5 = 0;

x = 5;

3) x + 5 = 0;

x = - 5.