Докажите неравенство а) (x+7) ^2 меньше x (x+14) б) b^2+5 меньше или равно 10 (b-2)

Для доказательства заданного неравенства достаточно преобразовать его, и полученное выражение сравнить с нулём.

а) (x + 7) ^2 < x * (x + 14); x^2 + 14 * x + 49 - x^2 - 14 * x < 0; x^2 - x^2 + 14 * x - 14 * x + 49 <0; 49 0, и (x + 7) ^2> x * (x + 14).

б) b^2 + 5 < = 10 * (b - 2); b^2 - 10 * b + 5 + 20 < = 0; b^2 - 10 * b + 25 < (b - 5) ^ так как в левой части находится квадрат алгебраического выражения. Поэтому b^2 + 5> = 10 * (b - 2).