1 июля, 19:40

Найдите общее решение дифференциального уравнения (x^2+1) * dy=2xydx

0
Ответы (1)
  1. 1 июля, 20:10
    0
    (x^2 + 1) * dy = 2xydx;

    Разделим обе части на (x^2 + 1):

    dy = 2xydx / (x^2 + 1);

    Делим обе части на y:

    dy/y = 2xdx / (x^2 + 1);

    Интегрируем обе части уравнения:

    Интеграл dy/y = Интеграл 2xdx / (x^2 + 1);

    ln|y| =

    В правой части 2 х = d (x^2), t = x^2;

    Интеграл 1 / (t + 1) dt;

    ln |t + 1|;

    ln|x^2 + 1|;

    ln|y| = ln|x^2 + 1| + C;

    Запишем константу под знаком интеграла:

    ln|y| = ln|x^2 + 1| + ln|C|;

    ln|y| = ln|C (x^2 + 1) |;

    y = C (x^2 + 1), C - const.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)