Найдите общее решение дифференциального уравнения: 2xdy=3ydx

1) Разделим переменные по разных частях равенства (Всё что с "х" вправо, всё что с "у" влево)

2/y * dy = 3/x * dx;

2) Возьмём интеграл. Получим:

2 * ln|y| = 3 * ln|x| + 6 * ln |C|;

6 * ln C - некоторая константа.

3) Преобразуем выражение и выразим "у":

ln|y| = 3 * ln |x * C|;

ln|y| = ln | (x * C) ^3|;

y = (|x * C|) ^3.

Ответ: y = (|x * C|) ^3