1) Пусть в арифметической прогрессии четвертый и одиннадцатый члены равны соответственно 2 и 30. Найдите сумму третьего и десятого членов прогрессии. 2) Найдите количество всех целых решений неравенства (12-x-x^2) / (15x-2x^2-x^3) = >0, принадлежащих промежутку [-13; 4)

1. Запишем формулой члены прогрессии:

A4 = A1 + 3d

A11 = A1 + 10d

Получим систему:

A1 + 3d = 2

A1 + 10d = 30

Решив, получаем A1 = - 10, и d = 4

Рассчитываем значения 3-го и 10-го членов:

A3 = - 10 + 2 * 4 = - 2

A10 = - 10 + 9*4 = 26

Их сумма:

26 - 2 = 24

2. Решаем два неравенства:

12-x-x^2 >=0

Получаем Х1 = - 4, Х2 = 3; или [-4; 3].

15x-2x^2-x^3 > 0 (знаменатель не равен нулю)

Получаем Х1 = - 5; Х2 = 3; х > 0 или (0; 3).

Объединяем все решения неравенства и получаем - (0; 3)

Ответ: 2 целых решения.