Упростите: а) (х-1) (х²+х+1) - (1+х) (1-х+х²) б) а⁴+3 а²+9) + а⁴ (1-а) (1+а) р² (2-р) (р²+2 р+4) + 4 (р-5) (5+р) г) n⁵ (2+n²) (n²-2) - (m-n³) (m²+mn³+n⁶)

Question

Rei

Математика

4 июля, 22:51

Упростите: а) (х-1) (х²+х+1) - (1+х) (1-х+х²) б) а⁴+3 а²+9) + а⁴ (1-а) (1+а) р² (2-р) (р²+2 р+4) + 4 (р-5) (5+р) г) n⁵ (2+n²) (n²-2) - (m-n³) (m²+mn³+n⁶)

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Odiz · Answer 1

По формулам: (a + b) (a² - ab + b²) = a³ + b³, (a - b) (a² + ab + b²) = a³ - b³, a² - b² = (a + b) * (a - b).

а) (х - 1) (х² + х + 1) - (1 + х) (1 - х + х²) = x³ - 1 - (x³ + 1) = x³ - 1 - x³ - 1 = - 2.

б) (а⁴ + 3 а² + 9) + а⁴ (1 - а) (1 + а) = а⁴ + 3 а² + 9 + а⁴ (1 - a²) = а⁴ + 3 а² + 9 + а⁴ - a⁶ = 2 а⁴ + 3 а² + 9 - a⁶.

в) р² (2 - р) (р² + 2 р + 4) + 4 (р - 5) (5 + р) = р² (8 - p³) + 4 (p² - 25) = 8p² - p⁵ + 4p² - 100 = 12p² - p⁵ - 100.

г) n⁵ (2 + n²) (n² - 2) - (m - n³) (m² + mn³ + n⁶) = n⁵ (n⁴ - 4) - (m³ - n9) = n9 - 4n⁵ - m³ + n9 = 2n9 - 4n⁵ - m³.