Решить неравенство 3x-1< или равно lx-3l< или равно 5

3 * x - 1 < = lx - 3l < = 5;

Решим двойное неравенство по отдельности и объеденим их:

1) 3 * x - 1 < = lx - 3l;

lx - 3l > = 3 * x - 1;

{ x - 3 > = 3 * x - 1;

- (x - 3) > = 3 * x - 1;

{ x - 3 > = 3 * x - 1;

x - 3 < = - (3 * x - 1);

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ x - 3 > = 3 * x - 1;

x - 3 < = - 3 * x + 1;

{ x - 3 * x > = 3 - 1;

x + 3 * x < = 3 + 1;

{ - 2 * x > = 2;

4 * x < = 4;

{ x < = - 2/2;

x < = 4/4;

{ x < = - 1;

x < = 2;

Отсюда, x < = - 1;

2) lx - 3l < = 5;

{ x - 3 < = 5;

x - 3 > = - 5;

{ x < = 5 + 3;

x > = - 5 + 3;

{ x > = 8;

x < = - 2;

Объединяя, x = 8, x < = - 2 получим в ответе x < = - 2;

Ответ: x < = - 2.