Придумайте три разных числа, таких, чтобы их среднее арифметическое совпадало со вторым по величине числом. Может ли среднее армфмечическое совпадать с наибольшим из трех чисел? с наименьшим?

1) Чтобы среднее арифметическое трех чисел было равно среднему числу, необходимо, чтобы другие два числа были равноудалены от среднего числа. Объясним с помощью введения переменной.

Пусть x - среднее число. Тогда (x - a) - наименьшее число, а (x + a) - соответственно, наибольшее число.

Среднее арифметическое в данном случае - сумма трех чисел, разделенная на три.

(x + (x - a) + (x + a)) / 3 = (3 * x - a + a) / 3 = x.

Приведем пример: 10, 20 и 30.

2) Среднее арифметическое трех чисел не может быть равным наибольшему и наименьшему числу, так как сумма других двоих чисел никак не может быть равна удвоенному значению наибольшего/наименьшего числа.