Несколько кошек съели 157 мышек, причём все кошки съели по одмнаковому числу мышек. Сколько было кошек, если каждая кошка съела больше мышек, чем было кошек?

Допустим, что было х кошек.

Поскольку каждая кошка съела больше мышек, чем было кошек, значит количество мышек запишем как: (х + 1).

В таком случае, можем составить уравнение:

х * (х + 1) = 157.

Получаем квадратное уравнение:

х^2 + x - 157 = 0.

Д^2 = 1 - 4 * 1 * (-157) = 629. (не подходит, поскольку при вынесении с под корня получаем не целое число).

Принимаем число мишек равное 156.

х^2 + x - 156 = 0.

Д^2 = 1 - 4 * 1 * (-156) = 625.

Д = 25.

х = (-1 + 25) / 2 = 24 / 2 = 12 кошек.

12 + 1 = 13 мишек.

Ответ:

12 кошек.