1-2cos (arccos (x/2)) - корень (x^2-2x+1) - упростить выражение

Упростим:

cos (arcos (x/2)) = x/2;

√ (x ² - 2 x + 1) = √ (x - 1) ² = ± (x - 1)

Берутся только неотрицательные значения подкоренного значения, поэтому получим два различных значения выражения:

a) При x ≥ 1:

1-2 cos (arccos (x/2)) - √ (x ² - 2 x+1) = x - 1;

b) При x < 1:

1-2 cos (arccos (x/2)) - √ (x ² - 2 x+1) = 1 - x.