На турбазу приплыли 90 туристов. их нужно распределить на группы одинаковой численности но при этом в группах должно быть не менее 10 человек и не более 20 человек. Какие существуют варианты распределения туристов на равные группы?

Поскольку в условии к задаче указано, что в каждой группе должно быть не менее 10 человек, но не более 20, то сперва можем разделить 90 туристов на 10 человек в группе.

Получим:

90 / 10 = 9 групп по 10 человек.

Поскольку число 9 является кратным к 18, можем разделить всех туристов в группы по 18 человек.

В таком случае получим:

90 / 18 = 5 групп по 18 человек.

Поскольку кратным к числу 18 также является и 6, значит мы можем получить 6 групп, в каждой из которых будет:

90 / 6 = 15 человек в 6 группах.

Ответ:

9 групп, 5 групп, 6 групп.