1. Вычеслить пределы a) limx→4 (7x-10) / (3x+12) b) limx→2 (x²-5x+6) / (x²-6x+8) c) limx→∞ (15x²-3x+5) / (8x²-9x+1) d) limx→9 (3-√x) / (4-√ (2x-2))

Question

Гость

Математика

30 мая, 13:09

1. Вычеслить пределы a) limx→4 (7x-10) / (3x+12) b) limx→2 (x²-5x+6) / (x²-6x+8) c) limx→∞ (15x²-3x+5) / (8x²-9x+1) d) limx→9 (3-√x) / (4-√ (2x-2))

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Денис Кузнецов · Answer 1

a) lim (x → 4) (7 * x - 10) / (3 * x + 12) = (7 * 4 - 10) / (3 * 4 + 12) = 18 / 24 = 3 / 4. b) lim (x→2) (x² - 5 * x + 6) / (x² - 6 * x + 8) = lim (x→2) (x² (1 - 5 / x + 6 / x²)) / (x² (1 - 6 / x + 8 / x²)) = (1 - 5 / 2 + 6 / 2²) / (1 - 6 / 2 + 8 / 2²) = (9 / 2) / 0 = ∞.

с) lim (x→∞) (15 * x² - 3 * x + 5) / (8 * x² - 9 * x + 1) = lim (x→∞) x² * (15 - 3 / x + 5 / x²) / x² * (8 - 9 / x + 1 / x²) = 15 / 8 = 1 + 7 / 8 = 1,875.

d) lim (x→9) (3 - √x) / (4 - √ (2x - 2)) = lim (x→9) (3 - √x) ^' / (4 - √ (2x - 2)) ^' = lim (x→9) ( - 1 / 2 * √x) : (-√2 / 2 * √ (x - 1) = ( - 1 / 6) : ( - 1 / 4) = 2 / 3. Здесь через производные.