Вычислить sin15sin75

sin (15°) * sin (75°) = sin (15°) * sin (90° - 15°) = sin (15°) * cos (15°) = (1/2) * sin (2 * 15°) = sin (30°) / 2 = (1/2) / 2 = 1/4.

В преобразованиях использованы:

формула приведения - sin (90° - a) = cos (a);

формула для синуса двойного угла sin (2a) = 2 sin (a) * cos (a), обе части которой можно разделить на два и получить требуемую в нашем случае формулу sin (2a) / 2 = sin (a) * cos (a).

Ответ: 1/4