3 в степени 2 х минус 2*3 в степени х+1 плюс 5=0

3^2 х - 2*3^ (х+1) + 5=0.

Учтем, что 3^ (х+1) = 3^х*3.

3^2 х - 2*3*3^х + 5=0,

3^2 х - 6*3^х + 5=0.

Введем замену:

3^х = а, тогда 3^2 х = а^2, получим квадратное уравнение:

а^2 - 6 а + 5 = 0.

Решим его, используя теорему Виетта:

а1 + а2 = 6,

а1*а2 = 5.

а1 = 1, а2 = 5.

Вернемся к замене:

3^х = 1, х = 0;

3^х = 5, х = log (3) 5.

Ответ. 0; log (3) 5.