Решите уравнение 2sinx=1

Для начала нужно выразить саму функцию sinx, для этого поделим единицу на коэффициент, стоящий перед sinx.

sinx = 1/2. Так как это не частный случай (частный случай выпадает при sinx = 0; 1; - 1), то выразим x.

x = arcsin (1/2). Тогда, чтобы избавиться от arcsin (1/2), применим формулу:

x = (-1) ^k * arcsin (1/2) + пk, где k∈Z. Arcsin (1/2) = п/6, то есть значение синуса sin 30° = sin п/6 = 1/2, значит:

x = (-1) ^k*п/6+пk, где k∈Z. Ответ: Решением уравнения 2sinx=1, является x = (-1) ^k*п/6 + пk, где k∈Z