решить уравнение x^3-3*x^2+2=0

Дано:

Уравнение x³ - 3 * x² + 2 = 0.

Требуется найти корни данного уравнения.

Запишем уравнение в следующем виде:

x³ - x² - 2 * x² + 2 = 0 (так как 3 * x² = x² + 2 * x²).

Выполним группировку следующих членов уравнения:

x² * (x - 1) - 2 * (x² - 1) = 0.

С учетом того, что x² - 1 = (x + 1) * (x - 1), получаем:

x² * (x - 1) - 2 * (x + 1) * (x - 1) = 0.

(x - 1) * (x² - 2 * (x+1)) = 0.

(x - 1) * (x² - 2 * x - 2) = 0.

Отсюда получаем еще два уравнения:

x - 1 = 0

x = 1.

x² - 2 * x - 2 = 0;

D = (-2) ² - 4 * (-2) = 4 + 8 = 12.

x1 = (2 + 12^0,5) / 2;

x2 = (2 - 12^0,5) / 2.

Ответ: корнями уравнения являются числа 1, (2 + 12^0,5) / 2 и (2 - 12^0,5) / 2.