Представь в виде многочлена выражение: 1) (x+3) ²-x (x+9) 2) (2n+5) ²-5 (4n+5) 3) (a+10) ²-a (a+80) 4) - (3x+2) ²+9x (x-1)

Question

Ирина Смирнова

Математика

6 марта, 20:43

Представь в виде многочлена выражение: 1) (x+3) ²-x (x+9) 2) (2n+5) ²-5 (4n+5) 3) (a+10) ²-a (a+80) 4) - (3x+2) ²+9x (x-1)

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Герман Ушаков · Answer 1

Раскроем скобки по формулам сокращенного умножения и приведем подобные слагаемые.

1) (x + 3) ² - x (x + 9) = x² + 2 * 3 * x + 3² - x * x - x * 9 = x² + 6x + 9 - x² - 9x = x² (1 - 1) + x (6 - 9) + 9 = 0 - 3x + 9 = 9 - 3x.

2) (2n + 5) ² - 5 (4n + 5) = (2n) ² + 2 * 2n * 5 + 5² - 5 * 4n - 5 * 5 = 4n² + 20n + 25 - 20n - 25 = 4n² + n (20 - 20) = 4n² + 0 = 4n².

3) (a + 10) ² - a (a + 80) = a² + 2 * 10 * a + 10² - a * a - a * 80 = a² + 20a + 100 - a² - 80a = a² (1 - 1) + a (20 - 80) + 100 = 0 - 60a + 100 = 100 - 60a.

4) - (3x + 2) ² + 9x (x - 1) = - ((3x) ² + 2 * 2 * 3x + 2²) + 9x * x - 1 * 9x = - (9x² + 12x + 4) + 9x² - 9x = - 9x² - 12x - 4 + 9x² - 9x = x² (9 - 9) - x (12 + 9) - 4 = 0 - 21x - 4 = - 21x - 4.